El 26 de noviembre de 1865 se publicó por primera vez uno de los textos más conocidos y curiosos en la historia de la literatura universal. Se trata de Alicia en el País de las Maravillas. Su éxito ha sido tanto que, además de inspirar diferentes películas, 153 años después continuamos escribiendo e intentando descifrar el significado de sus textos.

¿Qué tiene que ver Alicia y la lógica matemática?

Lo que aparentemente parecía ser un cuento infantil con fantasías sin lógica o conexión temporal, ha terminado por convertirse en un libro lleno de adivinanzas, con toques de lógica, razonamiento deductivo, y matemáticas. Si ya leiste el libro o conoces su historia, seguramente sabrás que no se trata de un simple cuento para niños. El uso de la lógica como un elemento fundamental del relato le da un significado especial a un cuento que a primera vista pareciera ser absurdo o sin sentido.

Juegos de palabras con alusiones al álgebra, teorías de la época victoriana y detalles que parecen pertenecer más al mundo de la lógica matemática que de la propia ficción son el plato principal de este manjar literario.

Si a ti también te atrapó esta historia y crees que no se trata de un simple cuento infantil; preparamos este artículo para conmemorar el aniversario número 153 de la obra que esconde algunos toques interesantes de lógica entre sus líneas.

Contexto histórico

Alicia en el País de las Maravillas fue la primera obra escrita por Charles Lutwidge Dodgson, más conocido como Lewis Carroll. Un profesor de lógica y matemáticas de la Universidad de Oxford, que se inspira en una niña llamada Alice Liddell para escribir la historia.

Carroll vive en plena época victoriana, y se encuentra en el auge de la evolución de las matemáticas y el álgebra que conocemos hoy. Mucho se habla sobre la vida de Carroll, sin embargo gran parte de la información no es totalmente confirmada.

Lo que podemos asegurar es su gran aporte no solamente a la literatura universal con Alicia en el País de las Maravillas y Alicia a través del espejo, sino que también escribió diferentes obras de sobre la lógica simbólica, entre ellas se destacan Symbolic Logic y The Game of Logic.

Según este ensayo, Carroll creía que la lógica era objeto de curiosidad y creatividad para los niños, por esta razón defendía la enseñanza de la misma a temprana edad.
Tal vez por esta razón encontró un motivo para crear una conexión entre Alicia y la lógica matemática.

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Análisis literarios de la obra

La relación entre Alicia y la lógica matemática ha sido objeto de inúmeros análisis e investigaciones profundas. No haz sido el único en pensar que existen mensajes ocultos en los diálogos de este libro. La obra de Carroll ha despertado tanta curiosidad que se han publicado diversos artículos con el fin de entender el significado de los textos.

Uno de los análisis más conocidos sobre la historia del libro es el de Helena Pycior, investigadora de literatura victoriana y Melanie Bayley, doctora en literatura inglesa de Oxford, quienes en diferentes momentos publicaron artículos donde exponen teorías sobre los textos de Lewis Carroll. Según Bayley y Pycior los fragmentos de la obra con alusiones matemáticas y lógicas son críticas bastante bien pensadas sobre los revolucionarios cambios que el álgebra estaba sufriendo en aquella época, y que Carroll no defendía.

Relaciones lógicas en la obra

Las similitudes encontradas con la lógica en Alicia en el País de las Maravillas son muchas, como por ejemplo, la relación entre el espejo de Alicia y la explicación del Agujero de gusano de Kerr, que lleva a otra realidad. O la caída de la protagonista en el agujero con la teoría del límite de las matemáticas. Otras relaciones con teorías de Darwin y Einstein también han sido nombradas.

Lógica de detectives

Según un texto de opera Mundi, “La lógica de Carroll no es una lógica que se preocupa por los fundamentos de la matemática moderna, sino más bien una ayuda instruccional de utilidad pedagógica. Una lógica para detectives”.

La creación de personajes y diálogos  con alusiones lógicas son el componente principal de la obra, sin embargo el lenguaje y los juegos de palabras también son protagonistas en esta historia.  A continuación te mostraremos algunos ejemplos:

Adivinanzas:

Hagamos un ejercicio, escribiremos aquí algunas de las preguntas que aparecen en el cuento. Antes de leer las respuestas, intenta responder tú mismo a estas preguntas:

• ¿Cuántas tartas me puedo comer con la barriga vacía? 
  Respuesta: “¡Solo una porque cuando me vaya a comer la segunda ya no tendré la barriga vacía!”.
• ¿En qué se parecen un cuervo y un escritorio?
  Respuesta: “se parecen en que producen algunas notas, son planos y nunca se deben poner al reverso en la parte de adelante”.

4 referencias de la relación Alicia y la lógica matemática

1. Fiesta del sombrerero y el álgebra simbólica

Crítica a la propuesta de Peacock con el álgebra simbólica “dar prioridad a la estructura frente al significado”:

“- Entonces debes decir lo que piensas—siguió la Liebre de Marzo.
– Ya lo hago—se apresuró a responder Alicia–. O al menos, al menos pienso lo que digo… Viene a ser lo mismo, ¿no?
– ¿Lo mismo? ¡De ninguna manera! —dijo el Sombrerero–. ¡En tal caso, sería lo mismo decir “veo lo que como” que “como lo que veo”!”

2. La Liebre de Marzo y los números negativos

Otra crítica a las matemáticas que se puede encontrar entre las líneas de Alicia en el País de las Maravillas es el concepto de los números negativos o principio de “cantidades menores a nada”. Cuándo Alicia comenta sobre “no haber tomado nada de té hasta ese momento, entonces no podía tomar más”, el sombrerero responde:

“Quieres decir que no puedes tomar menos…es muy fácil tomar más de nada”.

3. Humpty-Dumpty y la X en álgebra

En Alicia a Través del Espejo, Carroll deja clara su opinión respecto a las propuestas de Peacock sobre el símbolo x; según este, la X podría representar cualquier valor.  En uno de los diálogos de Alicia con Humpty-Dumpty se hace referencia a esta cuestión.

“- Cuando yo uso una palabra —dijo con un tono burlón— significa precisamente lo que yo decido que signifique: ni más ni menos.
– El problema es —replicó Alicia— si usted puede hacer que las palabras signifiquen tantas cosas diferentes.
– El problema es saber quién es el que manda. Eso es todo”.

4. Alicia y el cálculo

 

“Veamos, cuatro por cinco son doce, cuatro por seis son trece y cuatro por siete…¡Ay, Dios mío! ¡Así no llegaré nunca a veinte!”

A simple vista puede parecer que las operaciones no estén bien hechas. Esto sucede porque nos basamos en el sistema de numeración decimal; pero con el uso de otros sistemas, los cálculos de Alicia pueden ser correctos.

Explicación: 4 x 5 =12 en base 18 y 4 x 6 =13. De esta forma 4 x 7=14, si continuamos esta lógica el resultado seria 24 y Alicia estaría correcta en que nunca llegará al número 20.

Conclusión

Son tantas las relaciones con los aspectos lógicos y matemáticos de esta a obra, que podríamos hablar de Alicia y la lógica matemática todo el día. A pesar de las inteligentes críticas a la matemática de la época, el álgebra moderna se convirtió en parte fundamental de los estudiantes hasta el día de hoy, justo de la forma que Carroll no quería.

Y tu ¿conoces otro fragmento de la obra con pinceladas de lógica? ¿Crees que hay más secretos escondidos en las líneas de esta historia? cuéntanos en los comentarios. Si te gusta el mundo de la lógica y estas comenzando a programar, también te puede interesar Lógica de Programación Primer Paso.